線性代數（同濟教材，第六版）知識點的細分目錄
第一章 行列式
0101? 排列与逆序数
0102? 行列式定义
0103? 几个特殊行列式
0104? 行列式性质
0105? 行列式按行（列）展开
0106? 单元小结
0107? 单元测试
第二章 矩阵及其运算
0201? 矩阵的引入
0202? 矩阵的运算
0203? 矩阵的转置与对称矩阵
0204? 逆矩阵
0205? 伴随矩阵与克拉默法则
0206? 分块矩阵
0207? 单元小结
0208? 单元测试
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
0301 ?矩阵的初等变换
030101? 用消元法求解线性方程组
030102? 矩阵的初等变换及其相关定理
030103? 矩阵之间的等价关系
0302? 初等矩阵
030201? 初等矩阵的定义
030202? 有关初等矩阵的定理
030203? 用初等变换求逆矩阵
030204? 用初等变换解矩阵方程
0303? 矩阵的秩
030301? k阶子式的概念
030302? 矩阵秩的概念和基本性质
030303? 矩阵秩的计算
030304? 矩阵秩的性质续（放在辅导难点部分）
0304? 线性方程组的解
030401? 线性方程组解的判定
030402? 线性方程组的解法
030403? 两个推广（放在辅导难点部分）
0305? 单元小结
0306? 单元测试
第四章 向量组的线性相关性
0401 ?向量组及其线性组合
040101 ?n維向量空間的概念
040102 ?向量组的线性组合
040103? 向量组之间的线性表示
0402 ?向量组的线性相关性
040201? 线性相关、线性无关的概念
040202? 线性相关性的判定
040203? 线性相关、线性无关的性质
0403 ?向量组的秩
040301? 最大线性无关组与向量组的秩
040302? 矩阵的秩与向量组的秩的关系
040303? 向量组之间的线性表示和秩的关系
0404? 线性方程组的解的结构
040401? 齐次线性方程组
040402? 非齐次线性方程组
0405 ?向量空间
040501? 向量空间的概念
040502? 子空间
040503? 基、维数与坐标
040504? 过渡矩阵和坐标变换
0406? 单元小结
0407? 单元测试
第五章 相似矩阵及二次型
0501 ?向量的内积、长度及正交性?
? ??050101 ?向量的内积及长度
? ??050102 ?向量的正交性
? ??050103 ?施密特正交化方法
? ??050104 ?正交矩阵及正交变换
0502 ?方阵的特征值与特征向量
? ??050201 ?特征值与特征向量的概念
? ??050202 ?特征值与特征向量的性质
0503 ?相似矩阵
? ??050301 ?相似矩阵的概念及性质
? ??050302 ?矩阵的相似对角化
0504 ?对称矩阵的对角化
? ??050401 ?实对称矩阵
? ??050402 ?实对称矩阵的正交对角化
0505 ?二次型及其标准型
? ??050501 ?二次型及其标准形
? ??050502 ?用正交变换化二次型为标准形
0506 ?用配方法化二次型为标准形
0507 ?正定二次型
?? ?050701 ?正定二次型的概念及惯性定理
?? ?050702 ?正定二次型的判定
0508? 单元小结
0509? 单元测试
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